Normalweise merkt sich der Internet Explorer bei Beendigung des Programms die Fenstergröße. Sollte aber beim nächsten Start das Fenster immer klein dargestellt werden und die Fenstergröße manuell in Maximalgröße geändert werden, dann liegt eine Manipulation in der Registry vor.  

Klicken Sie bitte nacheinander auf:

HKEY_CURRENT_USER > Software > Microsoft > Internet Explorer > Main

Im rechten Fenster finden Sie den Eintrag mit dem Namen Windows_Placement

Hier speichert der Internet Explorer die Position und Größe des Fensters.

Löschen Sie den Eintrag Windows_Placement, indem Sie mit der linken Maustaste draufklicken und Löschen wählen.

Bestätigen Sie die Sicherheitsfrage mit JA

Starten Sie den Internet Explorer neu.